Công thức tính diện tích hình tròn và bài tập có lời giải từ A- Z

Bạn chưa biết cách tính diện tích ao hình tròn theo đơn vị mét vuông. Chính vì vậy trường THPT CHUYÊN LAM SƠN sẽ chia sẻ công thức cho diện tích hình tròn và các bài tập có lời giải chi tiết trong bài viết dưới đây cho các bạn tham khảo

Diện tích của một hình tròn là gì?

Diện tích hình tròn là diện tích bên trong hình tròn, ký hiệu là S

Công thức tính diện tích hình tròn

Diện tích hình tròn bằng bình phương bán kính nhân với pi hoặc bình phương đường kính nhân với pi rồi chia cho 4

S = r².π = (d².π): 4

Trong đó:

• S là diện tích của hình tròn
• r là bán kính của hình tròn
• d là đường kính của hình tròn
• là một hằng số pi giá trị tương đương 3,14

Tìm hiểu thêm:

Bài tập tính diện tích hình tròn có lời giải

Ví dụ 1: Tính diện tích hình tròn bán kính r

a) r = 6 cm

b) r = 0,35 dm

a) Diện tích của hình tròn là:

S = r².π = 6 × 6 × 3,14 = 113,04 (cm²)

b) Diện tích của hình tròn là:

S = r².π = 0,35 × 0,35 × 3,14 = 0,38465 (dm²)

Ví dụ 2: Tính diện tích hình tròn đường kính d:

a) d = 12cm;

b) d = 7,2dm

c) d = 4/5 m

Câu trả lời:

a) bán kính của hình tròn dài:

12: 2 = 6 (cm)

Diện tích của hình tròn là:

6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm²)

b) bán kính hình tròn dài:

7,2: 2 = 3,6 (dm)

Diện tích của hình tròn là:

3,6 x 3,6 x 3,14 = 40,6944 (dm²)

c) bán kính của hình tròn dài:

4/5: 2 = 0,4 (m)

Diện tích của hình tròn là:

0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 (m²)

Ví dụ 3: Miệng giếng là hình tròn bán kính 0,7 m, miệng giếng rộng 0,3 m được xây xung quanh miệng giếng. Tính diện tích thành giếng.

Câu trả lời

Diện tích của hình tròn nhỏ (miệng giếng) là:

0,7 × 0,7 × 3,14 = 1,5386 (cm²)

Bán kính của hình tròn lớn là:

0,7 + 0,3 = 1 (m)

Diện tích của hình tròn lớn là:

1 × 1 × 3,14 = 3,14 (cm²)

Diện tích thành giếng là:

3,14 – 1,5386 = 1,6014 (m²)

Đáp số: 1.6014 (m²)

Ví dụ 4: Tính diện tích hình tròn có chu vi C = 6,28cm.

Câu trả lời

Theo đề bài ta có: dx 3,14 = C

dx 3,14 = 6,28

d = 6,28: 3,14

d = 2

Vậy đường kính của hình tròn là 2cm

Bán kính của hình tròn là:

2: 2 = 1 (cm)

Diện tích của hình tròn là:

1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm²)

Đáp số: 3,14 (cm²)

Ví dụ 5: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 8 cm.

a) Tìm chu vi hình tròn tâm O và đường kính AB, tam giác M, đường kính AO và

đường tròn tâm N, đường kính OB.

b) So sánh tổng các chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N với chu vi hình tròn tâm O.

c) Tính diện tích phần bị tô của hình tròn tâm O.

Câu trả lời

Hai đường tròn tâm M và N đều có đường kính là:

8: 2 = 4 (cm).

a) Chu vi hình tròn tâm O là:

8 x 3,14 = 25,12 (cm)

Chu vi hình tròn tâm M (hoặc tâm N) là:

4 x 3,14 = 12,56 (cm)

b) Tổng các chu vi của đường tròn tâm M và đường tròn tâm N là:

12,56 x 2 = 25,12 (cm)

Vậy tổng các chu vi hình tròn tâm M và hình tròn tâm N bằng chu vi hình tròn tâm O.

c) Diện tích phần tô bóng của hình tròn tâm O bằng diện tích hình tròn tâm O trừ đi

Tổng diện tích của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N.

Diện tích hình tròn tâm O là:

4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm²)

Diện tích hình tròn tâm M (hoặc tâm N) là:

2 x 2 x 3,14 = 12,56 (cm²)

Diện tích phần tô bóng của hình tròn tâm O là:

50,24 – 12,56 x 2 = 25,12 (cm²).

Sau khi đọc bài viết của chúng tôi, các bạn có thể nắm được công thức tính diện tích hình tròn để áp dụng cho các bài tập. Hãy thường xuyên theo dõi trường THPT CHUYÊN LAM SƠN để được chia sẻ những kiến ​​thức bổ ích về Toán, Hóa, Lý, Văn, ..