Chuyên đề về số trung bình cộng lớp 7 là phần kiến thức cơ bản và vô cùng quan trọng. Vậy mức trung bình là gì? Trung bình cộng được tính như thế nào và những dạng toán nào liên quan đến kiến thức này? Hãy cùng Tip.edu.vn tìm hiểu qua bài viết dưới đây.
Công thức tính số trung bình cộng và quy tắc
Số trung bình là bao nhiêu?
Điểm trung bình 4 là nền tảng cho trung bình cộng lớp 7. Chúng ta cùng nhau tiếp tục tìm hiểu sâu và rộng hơn về phần này. Số trung bình cộng là kết quả của việc lấy tổng của nhiều số hạng rồi chia cho số số hạng vừa tính tổng.
Số trung bình cộng của một dấu hiệu X được kí hiệu là. X. Chúng ta có công thức tính giá trị trung bình:
X = x1n1 + x2n2 +… + xknkĐÀN BÀ (=tổng sốtổng tần số)
Trong đó:
- xđầu tiênx2…, Xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.
- nđầu tiênn2…, nk là tần số tương ứng.
- N là số giá trị.
- X là số hiệu X trung bình.
Quy tắc tìm giá trị trung bình
Giá trị trung bình của một dấu hiệu X sẽ được tính theo quy tắc:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
- Thêm tất cả các sản phẩm bạn vừa tìm thấy
- Chia tổng đó cho các giá trị.
Ý nghĩa của trung bình
Giá trị trung bình được sử dụng để biểu thị dấu hiệu. Và đặc biệt nó còn được sử dụng khi bạn muốn so sánh các biển báo cùng loại.
Ví dụ, ta có thể tính điểm trung bình môn Toán lớp 7 của lớp 7A là X= Lớp 5,9 và lớp 7B là X= 6,1. Vậy có thể kết luận điểm trung bình môn Toán của lớp 7B tốt hơn lớp 7A.
Tuy nhiên, ý nghĩa này chỉ đúng khi các giá trị không quá xa nhau.
Ví dụ, có một dãy số 5000, 3500, 800, 80. Trung bình của dãy số: X= 2345. Tuy nhiên, chúng ta không thể sử dụng số 2345 để biểu diễn dãy số vì 5000 và 80 quá xa nhau.
Toán về chủ đề số trung bình cộng 7
Dạng 1: Tìm trung bình cộng của các số đã cho
Đây là dạng toán cơ bản và chúng ta chỉ cần áp dụng công thức là có thể dễ dàng tính toán.
Ví dụ: bài 15 (SGK toán 7 – trang 20)
Nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta tự ý chọn 50 bóng và bật liên tục cho đến khi tự tắt. “Tuổi thọ” của bóng đèn (tính bằng giờ) được ghi trong bảng 23 (làm tròn đến hàng chục):
| Tuổi thọ (x) | 1150 | 1160 | 1170 | 1180 | 1190 | |
| Số bóng đèn tương ứng (n) | 5 | số 8 | thứ mười hai | 18 | 7 | N = 50 |
Vì vậy, áp dụng công thức chúng ta có:
X = 1150,5 + 1160,8 + 1170,12 + 1180,18 + 1190,750 = 1172.8 (giờ)
Dạng 2: Tìm một số khi biết số trung bình cộng
Với dạng này, bài toán sẽ cho chúng ta biết trước về số trung bình cộng của dãy số và một số dữ liệu cần thiết, yêu cầu chúng ta tìm dữ liệu còn thiếu. Tùy theo yêu cầu vấn đề mà chúng tôi sẽ có cách giải quyết tương ứng.
Ví dụ: Tìm số bé hơn biết trung bình cộng của hai số là 9 và số lớn hơn – nhỏ hơn = 8.
Gọi số cần tìm là x nên số lớn hơn = x + 8.
TBC của 2 số là 9 nên: 9 = x + x + 82 suy ra x = 5
Dạng 3: Tìm giá trị trung bình khi các giá trị là các khoảng
Ví dụ: bài 18 (SGK – trang 21)
Với dạng bài toán này, trước hết ta cần tính số trung bình cộng của GTLN và GTNN của mỗi lớp. Ví dụ, trung bình của lớp 110 -120 là 115. Tương tự, chúng ta có thể tính các lớp khác.
Tiếp theo, chúng ta nhân trung bình của mỗi lớp với tần suất tương ứng và áp dụng công thức trung bình cộng để tìm kết quả.
Vậy là chúng ta đã tìm hiểu xong chuyên đề Số trung bình cộng lớp 7 về công thức, ý nghĩa và các dạng bài tập. Hãy đến với Tip.edu.vn để khám phá thêm nhiều kiến thức hay và bổ ích nhé!
Xem nội dung chi tiết bài giảng dưới đây:
(Nguồn: www.youtube.com)
Xem thêm >>> Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc lớp 7: Lý thuyết và Bài tập
Xem thêm >>> Số hữu tỉ là gì? Tập hợp Q của một số hữu tỉ – Toán lớp 7
Xem thêm nhiều bài viết hay về Hỏi Đáp Toán Học