Chuyên đề các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Trong chương trình học môn Toán THCS, các trường hợp đồng dư của tam giác vuông nằm trong nội dung kiến ​​thức trọng tâm mà các em học sinh cần nắm vững. Vậy trường hợp cụ thể của tam giác vuông là gì? Kiến thức về các trường hợp đồng dư của hai tam giác vuông? Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông với cạnh huyền góc nhọn? Trong bài viết dưới đây, chúng ta hãy Tip.edu.vn tìm hiểu về chủ đề các trường hợp đồng dư của tam giác vuông.

Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Trường hợp cạnh – góc – cạnh bằng nhau (cgc)

Nếu hai cạnh của một tam giác vuông đồng dạng với hai cạnh của tam giác vuông khác thì hai tam giác vuông đồng dạng.

Trường hợp góc vuông đồng dư – góc nhọn liền kề

Nếu một cạnh của một tam giác vuông và một góc nhọn kề bên bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề của tam giác vuông khác thì hai tam giác vuông đồng dạng.

Trường hợp cạnh huyền bằng nhau và góc vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông khác thì hai tam giác vuông đồng dạng.

Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông với cạnh huyền của góc nhọn

Nếu cạnh huyền và góc nhọn của một tam giác vuông bằng cạnh huyền của tam giác vuông khác thì hai tam giác đó đồng dạng.

Có: ( left. Begin {matrix} widehat {A} & = widehat {D} & = 90 ^ { circle} \ widehat {C} & = widehat {F} \ BC & = EF & end {matrix} right } )

Lấy ra: ( bigtriangleup ABC = bigtriangleup DEF ) (ch – gn).

Tìm hiểu trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Cho tam giác (ABC ) cân tại A. Vẽ (AH ) vuông góc với (BC ) ( (H trong BC ). Chứng minh rằng:

1. (HB = HC )
2. ( widehat {BAH} = widehat {CAH} )

Dung dịch:

1. Xét hai tam giác vuông ( widehat {ABH}, widehat {ACH} ) với:

(AB = AC ) ( ( bigtriangleup ABC ) tại A)

AH chung

Truy xuất ( bigtriangleup ABH = bigtriangleup ACH ) (ch – cgv).

Hai tam giác trên là đồng dạng nên: (HB = HC )

2. Ta có: ( bigtriangleup ABH = bigtriangleup ACH ) (nghĩa là a.)

Lấy ra: ( widehat {BAH} = widehat {CAH} ) (góc tương ứng).

Chứng minh rằng 2 tam giác vuông đồng dạng

Dạng 1: Tìm hoặc chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng

Phương pháp giải quyết:

• Xét hai tam giác vuông.
• Kiểm tra điều kiện đẳng thức trong các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông: cạnh bên – góc – cạnh bên, cạnh góc vuông – góc kề kề, cạnh huyền – cạnh góc vuông, cạnh huyền – góc nhọn.
• Rút ra kết luận hai tam giác vuông đồng dạng.

Dạng 2: Chứng minh các đoạn thẳng đồng dạng và các góc bằng nhau

Phương pháp giải quyết:

• Chọn hai tam giác vuông có thừa số để tính hoặc chứng minh.
• Chứng minh rằng hai tam giác vuông này đồng dạng theo một trong các trường hợp đã học
• Suy ra các cạnh (góc) tương ứng là đồng dư và kết luận.

Như vậy, Tip.edu.vn đã giúp các bạn tổng hợp về chủ đề Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông cũng như một số nội dung liên quan. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho các bạn những kiến ​​thức bổ ích về các trường hợp đồng dư của tam giác vuông. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Xem chi tiết qua bài giảng lý thuyết và thực hành về các trường hợp đồng dư của tam giác:

(Nguồn: www.youtube.com)

Xem thêm >>> Công thức tính diện tích tam giác đều và Bài tập tiêu biểu

Xem thêm >>> Tính chất tam giác cân: Lý thuyết và Các dạng bài tập