Cách tính điện trở tương đương của mạch song song, hỗn hợp, nối tiếp

Hiện nay, có rất nhiều học sinh chưa hiểu Điện trở tương đương là gì?? Làm thế nào để tính toán điện trở tương đương? Chính vì vậy trường THPT CHUYÊN LAM SƠN sẽ chia sẻ công thức kháng tương đương mạch nối tiếp, song song và hỗn hợp Kèm theo bài tập có lời giải cho các bạn tham khảo

Điện trở tương đương là gì?

Điện trở tương đương là điện trở có thể thay thế cho các điện trở thành phần sao cho cùng hiệu điện thế thì cường độ dòng điện như nhau.

Cách tính điện trở tương đương

a) Mạch nối tiếp

Cấu trúc mạch: RẺ_{Đầu tiên} nt RẺ₂ nt… nt RẺ_N

Sau đó:

• Điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng các điện trở thành phần: R = R_{Đầu tiên} + RẺ₂ +… + RẺ_N
• Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở: I = I_{Đầu tiên} = Tôi₂ =… = Tôi_N
• Hiệu điện thế của đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế của mỗi điện trở: U = U_{Đầu tiên} + U₂ +… + Ư_N

b) Đoạn mạch song song

Cấu trúc mạch: RẺ_{Đầu tiên} // RẺ₂ // … // RẺ_N

Sau đó:

• Điện trở tương đương của đoạn mạch được tính như sau: 1 / R = 1 / R_{Đầu tiên} + 1 / RẺ₂ +… + 1 / RẺ_N
• Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở: I = I_{Đầu tiên} + Tôi₂ +… + Tôi_N
• Hiệu điện thế của đoạn mạch bằng hiệu điện thế của mỗi điện trở: U = U_{Đầu tiên} = U₂ =… = Ư_N

c) Mạch hỗn hợp

Giả sử có một đoạn mạch hỗn hợp như hình vẽ (đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp và song song).

Để tìm điện trở tương đương của đoạn mạch hỗn hợp, ta cần:

• Bước 1: Tách mạch thành nhiều mạch nhỏ đơn giản
• Bước 2: tính toán các thông số từ mạch đơn giản đó, dần dần đến mạch phức tạp hơn rồi đến mạch chính.

Tìm hiểu thêm:

Bài tập tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp, song song, hỗn hợp có lời giải

Ví dụ 1: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch sau, biết rằng mỗi điện trở trở thành linh kiện có độ lớn 10Ω.

Câu trả lời

Đây là sơ đồ hai điện trở mắc nối tiếp

Áp dụng công thức điện trở tương đương

RẺ_td = RẺ_{Đầu tiên} + RẺ₂ = 10 + 10 = 20 (Ω)

Ví dụ 2: Cho ba điện trở mắc nối tiếp. Biết RẺ_{Đầu tiên} = 10, R₂ = 15, R₃ = 25. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

Câu trả lời

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

RẺ_td = RẺ_{Đầu tiên} + RẺ₂ + RẺ₃ = 10 + 15 + 35 = 60Ω.

Ví dụ 3: Cho hai điện trở R_{Đầu tiên} = 15, R₂ = 10 Ω mắc nối tiếp.

a) Tính điện trở tương đương R_{thứ mười hai}

b) Mắc thêm R = 30 Ω vào mắc nối tiếp hai điện trở trên. Tính điện trở tương đương của toàn mạch. So sánh điện trở tương đương toàn mạch của mỗi điện trở thành phần.

Câu trả lời

a) điện trở_{Đầu tiên} mắc nối tiếp điện trở R2 nên_{thứ mười hai} = RẺ_{Đầu tiên} + RẺ₂ = 15 + 10 = 25Ω.

b) Nối thêm R = 30 mắc nối tiếp, điện trở tương đương bây giờ là

RẺ_td = RẺ_{thứ mười hai} + R = 25 + 30 = 55 Ω.

Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp luôn lớn hơn các điện trở thành phần.

Ví dụ 4: Tính điện trở tương đương trong mỗi trường hợp sau, cho rằng mỗi điện trở trở thành một thành phần có độ lớn 10 Ω.

Câu trả lời

Đây là sơ đồ hai điện trở mắc song song

Áp dụng công thức điện trở tương đương

Ví dụ 5: Cho hai điện trở R_{Đầu tiên} = 3Ω, R₂ = 6Ω mắc song song.

a) Vẽ sơ đồ mạch điện. Tính điện trở tương đương R_{thứ mười hai}

b) RẺ hơn₃ = 2Ω mắc song song 2 điện trở trên. Vẽ sơ đồ mạch và tính toán₁₂₃.

Câu trả lời

a) Sơ đồ mạch

Phương pháp 2: Xét 2 điện trở THẤP_{Đầu tiên} và rẻ₂ đã được thay thế bằng một điện trở tương đương R_{thứ mười hai} tính ở điểm a) và mắc song song với R3. Chúng ta có:

Ví dụ 6: Cho đoạn mạch có_{Đầu tiên} = RẺ₃ = 6Ω; RẺ₂ = 4Ω có sơ đồ như hình bên

Tính điện trở tương đương.

Câu trả lời

Viết sơ đồ mạch điện: RẺ₃ nt (rẻ_{Đầu tiên} // RẺ₂)

Đối với bài toán hỗn hợp này, chúng ta tìm điện trở tương đương của linh kiện trong ngoặc trước, sau đó tìm điện trở tương đương của toàn mạch.

Chúng ta có:

Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Trong đó RẺ_{Đầu tiên} = RẺ₂ = 4Ω; RẺ₃ = 6 Ω; RẺ₄ = 3 Ω; RẺ₅ = 10 Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

Câu trả lời

Sơ đồ mạch: RẺ_{Đầu tiên} nt [(R₂ nt R₃) // R₅] nt RẺ₄

Điện trở tương đương R₂₃ = RẺ₂ + RẺ₃ = 4 + 6 = 10 (Ω).

Điện trở tương đương R₂₃₅ được:

Điện trở tương đương của cả đoạn mạch AB là

RẺ_td = RẺ_{Đầu tiên} + RẺ₂₃₅ + RẺ₄ = 4 + 5 + 3 = 12 (Ω).

Ví dụ 8: Có các điện trở giống nhau_{Đầu tiên} = 5. Nối dây chúng lại để được 3 điện trở tương đương có điện trở nhỏ nhất.

Câu trả lời

Vì RẺ_td nhỏ hơn điện trở thành phần nên các điện trở R mắc song song

Gọi RẺ_{Đầu tiên} là điện trở của nhánh song song R

RẺ_td = RR_{Đầu tiên}/ R + RẺ_{Đầu tiên} = 3

RR_{Đầu tiên} = 3 (R + R_{Đầu tiên}) 5R_{Đầu tiên} = 15 + 3R_{Đầu tiên} RẺ_{Đầu tiên} = 7,5

Vì RẺ_{Đầu tiên} > R nên chi nhánh RẺ_{Đầu tiên} kể cả R trong chuỗi R₂

RẺ_{Đầu tiên} = R + RẺ₂ RẺ₂ = 2,5. Vì vậy, mạch được kết nối như sau (Hình 2)

Hi vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn biết cách tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp, song song và hỗn hợp.