Bảng phân phối tần số và tần suất là một bài học quan trọng trong chương trình học môn toán lớp 10. Để nắm chắc kiến thức bài học, bên cạnh lý thuyết về tần số và bảng phân bố tần số, các em cần học thuộc các định nghĩa về số liệu thống kê. , giá trị của dấu hiệu, các giá trị của dấu hiệu, định nghĩa tần số hay tần số … Cùng tham khảo ngay bài viết dưới đây, Tip.edu.vn chắc chắn sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức toàn diện và chi tiết nhất về chủ đề này, hãy cùng tìm hiểu nhé !.
Khái niệm thống kê
Thống kê được biết đến là khoa học về các phương pháp nghiên cứu, thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lý dữ liệu của các hiện tượng số lớn nhằm tìm ra bản chất và tính quy luật trong các điều kiện được xem xét. chắc chắn.
phương pháp thống kê
Các phương pháp thống kê cơ bản và phổ biến:
- Thống kê mô tả.
- Thống kê suy luận.
Dấu hiệu và giá trị của nó
Định nghĩa dấu hiệu, đơn vị điều tra
- Dấu hiệu trong toán học là những vấn đề hoặc hiện tượng mà người điều tra quan tâm và tìm hiểu.
- Đơn vị điều tra được biết là đối tượng điều tra. Mỗi đơn vị điều tra sẽ có 1 số liệu và số liệu đó được gọi là giá trị của dấu hiệu trên đơn vị điều tra đó.
- Cỡ mẫu là số lượng hữu hạn các phần tử con của các đơn vị điều tra.
Giá trị của dấu hiệu, phạm vi giá trị của dấu hiệu
- Trong toán học thống kê, có một dữ liệu cho mỗi đơn vị điều tra, và dữ liệu đó được gọi là giá trị dấu hiệu.
- Số lượng giá trị dấu hiệu sẽ chính xác bằng số lượng đơn vị điều tra.
Tìm hiểu về số liệu thống kê
- Thống kê được định nghĩa là dữ liệu được thu thập trong quá trình điều tra một dấu hiệu.
- Khi thực hiện điều tra thống kê (với mục đích xác định trước), chúng ta cần xác định tập hợp các đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra cũng như thu thập dữ liệu.
Ví dụ: Khi khảo sát chiều cao (mét) của 16 nam sinh trong một lớp, ta được bảng sau:
Trong ví dụ trên, tập đơn vị khảo sát chính là tập hợp 16 nam sinh, mỗi nam sinh là một đơn vị khảo sát. Dấu hiệu khảo sát chính là chiều cao (mét) của mỗi học sinh nam trong một lớp. Dữ liệu được ghi trong bảng trên được gọi là thống kê, còn được gọi là giá trị dấu hiệu.
Định nghĩa của frequency là gì?
Tần suất của một giá trị x là số lần xuất hiện của giá trị x trong bảng thống kê.
Định nghĩa của frequency là gì?
Tần suất được định nghĩa là tỷ lệ (f) giữa tần suất và kích thước của tập hợp các đơn vị điều tra (N): (f_i = frac {n_i} {N} )
Ưu điểm của việc sử dụng tần số và tần suất
So với tần suất, tần suất được sử dụng nhiều hơn trong mảng thống kê và trong đó bảng tần suất cũng thể hiện rõ dữ liệu cần thống kê. Bên cạnh đó, sử dụng tần bì còn có thể tiết kiệm thời gian, công sức và mang lại hiệu quả cao hơn.
Tìm hiểu tần suất và bảng phân phối tần suất
Các bước lập bảng phân bổ tần suất và tần suất
Giả sử rằng dãy n thống kê đã cho có k giá trị khác biệt (x_1, x_2, x_3,… x_k (k le n) )
Bước 1:
- Đầu tiên, chúng ta cần xác định các giá trị (x_1, x_2, x_3,… x_k ) và xác định tần số (n_1, n_2, n_3,… n_k ).
- Tiếp theo, chúng tôi tính toán tỷ lệ giữa tần suất và kích thước của tập hợp các đơn vị điều tra (f_i = frac {n_i} {N} .100 % ).
Bước 2:
- Tập hợp các kết quả tìm được ở bước trước (giá trị (x_k ) tần số (n_i ) và tần suất (f_i )) vào một bảng.
- Trong bảng, các giá trị (x_k ) thường được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
Ý nghĩa của tần suất và bảng phân bố tần suất
Bảng phân bố tần suất và tần suất giúp ta thấy được tần suất xuất hiện của số liệu thống kê, từ đó đưa ra những phân tích, đánh giá, nhận xét về vấn đề mà điều tra viên quan tâm. Tuy nhiên, bảng này thường chỉ hiển thị những vấn đề khảo sát với cỡ mẫu nhỏ.
Bảng phân phối tần số và tần suất phân lớp
Tần số và tần số của lớp là bao nhiêu?
Giả sử rằng dãy n thống kê đã cho được xếp vào lớp không giao nhau k ((k le n) )
- Tần suất của lớp thứ i là số thống kê (n_i ) thuộc lớp đó
- Tần số của lớp thứ i là tỷ số (f_i = frac {n_i} {N} .100 % )
Cách lập bảng phân bố tần suất và tần suất phân lớp
- Đầu tiên, chúng ta cần chia số liệu thống kê thành các lớp.
- Tiếp theo cần xác định tần suất và tần suất của các lớp.
- Sau đó tạo thành một bảng bao gồm: Các lớp, tần số và tần số của các lớp.
Ví dụ: Cho bảng dưới đây là thời gian hoàn thành một sản phẩm của một nhóm công nhân (đơn vị: phút). Lập bảng phân bố tần suất cũng như tần suất phân lớp với các lớp sau: ( left [42;44 right );left [44;46 right );left [48;50 right );left [50;54 right ])
Dung dịch:
Thời gian hoàn thành một sản phẩm của một nhóm công nhân:
Ý nghĩa của bảng phân bố tần số và tần suất phân lớp
Bảng phân phối tần suất và tần suất phân lớp sẽ giúp phản ánh sự phân bố của số liệu thống kê và có thể được sử dụng với dữ liệu lớn. Phân loại thống kê thành các lớp đại diện nếu chúng có cùng thuộc tính.
Bài tập về tần số và bảng phân bố tần số
Bài 1: Cho bảng sau: Giá cổ phiếu tháng 4 (nghìn đồng) của Ngân hàng A lúc mở cửa.
- Lập bảng phân bố tần suất và tần suất phân lớp với các lớp ([44;47);[47;49);[49;56)).
- Giá trị nhỏ hơn 49 chiếm bao nhiêu phần trăm?
Cách giải:
- Bảng phân phối tần số và tần suất ghép lớp:
2. Các giá trị nhỏ hơn 49 là (43.3%+16.7%= 60%)
Bài 2: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử (đơn vị: giờ).
- Lập bảng phân bố tần số và bảng phân bố tần suất.
- Dựa vào kết quả câu a), hãy đưa ra nhận xét về tuổi thọ của các bóng đèn nói trên.
Cách giải:
- Bảng phân bố tần số.
Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử:
Bảng phân bố tần suất:
2. Trong 30 bóng đèn được thắp thử, ta thấy:
- Chiếm tỉ lệ thấp nhất (10%) là những bóng đèn có tuổi thọ 115 giờ hoặc những bóng đèn có tuổi thọ 119 giờ.
- Chiếm tỉ lệ 20% là những bóng đèn có tuổi thọ 116 giờ và 118 giờ.
- Chiếm tỉ lệ cao nhất (40%) là bóng đèn có tuổi thọ 117 giờ.
Trên đây, Tip.edu.vn đã giúp bạn tổng hợp những kiến thức về chủ đề bảng phân bố tần số, tần suất. Nếu có bất cứ thắc mắc hay câu hỏi gì liên quan đến chủ đề của bài viết về bảng phân bố tần số và tần suất, đừng quên để lại ở nhận xét bên dưới nhé. Chúc bạn luôn học tập tốt!.
Xem chi tiết qua bài giảng dưới đây:
(Nguồn: www.youtube.com)
Xem thêm:
- Các phép toán trên tập hợp: Lý thuyết, Ví dụ và Bài tập
- Chuyên đề Các tính chất của phép nhân: Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập
- Số gần đúng và sai số lớp 10 – Lý thuyết và các dạng bài tập cơ bản
- Một số nguyên âm là gì? Lý thuyết và các dạng toán để làm quen với số nguyên âm
Xem thêm nhiều bài viết hay về Hỏi Đáp Toán Học