7 Hằng đẳng thức đáng nhớ cơ bản và mở rộng

7 hằng đẳng thức đáng nhớ là đẳng thức cơ bản được chứng minh bằng cách nhân đa thức với đa thức, được sử dụng thường xuyên để giải phương trình, nhân, chia đa thức … Trong bài viết dưới đây, Tip.edu.vn sẽ giúp bạn tổng hợp 7 hằng đẳng thức đáng nhớ từ cơ bản đến chính xác và đầy đủ. tiện ích mở rộng nâng cao, hãy cùng tìm hiểu !.

Tìm hiểu 7 hằng đẳng thức cơ bản đáng nhớ

Trong toán học, các hằng đẳng thức đáng nhớ là các phương trình cơ bản được chứng minh bằng nhân đa thức với đa thức. Những phương trình này được sử dụng thường xuyên trong các bài toán liên quan đến giải phương trình, nhân và chia đa thức, và biến đổi biểu thức ở cấp trung học cơ sở và trung học phổ thông.

Tổng hợp 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Trong các hằng đẳng thức này, chúng ta có một bên dấu bằng sẽ là một tổng hoặc một hiệu và một bên gọi lại là một tích hoặc một lũy thừa. Đây là bảng Hằng đẳng thức đáng nhớ cho bạn:

Nêu 7 đẳng thức đáng nhớ trong các từ

đầu tiên. Bình phương của một tổng sẽ bằng bình phương của số thứ nhất cộng với hai lần tích của số thứ nhất và tích thứ hai cộng với bình phương của số thứ hai.

2. Bình phương của 1 hiệu sẽ bằng bình phương của số thứ nhất trừ đi 2 lần tích của số thứ nhất và số thứ 2 cộng với bình phương của số thứ hai.

3. Hiệu của 2 bình phương sẽ bằng tích của tổng 2 số bằng hiệu của 2 số đó.

4. Lập phương của 1 tổng sẽ bằng tích của số 1 + 3 lần tích của số 1 với số 2 + 3 lần tích của số 1 với bình phương của số 2 + số 2 khối lập phương.

5. Lập phương của 1 tổng sẽ bằng tích của số 1 -3 lần tích bình phương của số 1 với số thứ 2 + 3 lần tích của số 1 với bình phương của số 2 – số 2 khối lập phương.

6. Tổng của hai lập phương bằng tích của tổng hai số và bình phương thiếu của hiệu.

7. Hiệu của 2 lập phương sẽ bằng tích của hiệu giữa hai số và bình phương thiếu của tổng.

Hằng số mở rộng chung

Hằng đẳng thức đáng nhớ với hàm bậc hai

• ((a + b + c) ^ {2} = a ^ {2} + b ^ {2} + c ^ {2} + 2ab + 2ac + 2bc )
• ((a + bc) ^ {2} = a ^ {2} + b ^ {2} + c ^ {2} + 2ab-2ac-2bc )
• ((abc) ^ {2} = a ^ {2} + b ^ {2} + c ^ {2} -2ab-2ac + 2bc )

Các hằng số bình đẳng đáng nhớ với 3 hàm cấp độ

• (a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3 – 3ab (a + b) )
• (a ^ 3 – b ^ 3 = (a – b) ^ 3 + 3ab (a – b) )
• ((a + b + c) ^ {3} = a ^ {3} + b ^ {3} + c ^ {3} +3 (a + b) (a + c) (b + c) )
• (a ^ {3} + b ^ {3} + c ^ {3} -3abc = (a + b + c) (a ^ {2} + b ^ {2} + c ^ {2} -ab- bc-ca) )
• ((a – b) ^ 3 + (b – c) ^ 3 + (c – a) ^ 3 = 3 (a – b) (b – c) (c – a) )
• ((a + b) (b + c) (c + a) – 8abc = a (b – c) ^ 2 + b (c – a) ^ 2 + c (a – b) ^ 2 )
• ((a + b) (b + c) (c + a) = (a + b + c) (ab + bc + ca) -abc )
• ((a + b) (b + c) (c + a) – 8abc = a (b – c) ^ 2 + b (c – a) ^ 2 + c (a – b) ^ 2 )
• ((a + b) (b + c) (c + a) = (a + b + c) (ab + bc + ca) -abc )

Hằng số hình thức chung

(a ^ {n} + b ^ {n} = (a + b) (a ^ {n-1} -a ^ {n-2} b + a ^ {n-3} b ^ {2} – a ^ {n-4} b ^ {3} +… + a ^ {2} b ^ {n-3} -ab ^ {n-2} + b ^ {n-1}) ) (1) với n là số lẻ trong tập N

(a ^ n – b ^ n = (a – b) (a ^ {n – 1} + a ^ {n – 2} b + a ^ {n – 3} b ^ 2 +… + a ^ 2b ^ {n – 3} + ab ^ {n – 2} + b ^ {n – 1}) )

Tìm hiểu Nhị thức Newton là gì?

((a + b) ^ {n} = sum_ {k = 0} ^ {n} C ^ {k} _ {n} a ^ {n – k} b ^ {k} )

Với (a, b epsilon mathbb {R}, n epsilon mathbb {N} ^ {*} )

Bài tập về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Áp dụng đẳng thức đáng nhớ

Trên đây là bài viết tổng hợp các kiến ​​thức về hằng đẳng thức đáng nhớ cơ bản và mở rộng. Nếu có bất cứ gợi ý hay thắc mắc nào về chủ đề 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, đừng quên comment bên dưới nhé! Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!.

Xem thêm >>> Chuyên đề phép chia đơn thức cho đa thức: Lý thuyết và Bài tập

Xem thêm >>> Quy tắc nhân đơn thức với đa thức và Một số dạng bài tập

Xem chi tiết qua bài giảng:

(Nguồn: www.youtube.com)